자기학실험실(MagLAB) 구 (old) 게시판입니다.

2001/12/10 (10:05) from 211.213.184.79' of 211.213.184.79'	Article Number : 721
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Re: analytical function 으로 표현할 수 없다는 것은...

기창 wrote: >MagLAB wrote: >>안녕하세요. MagLAB입니다. >> >>본 홈페이지의 "자기학-자기이력곡선"을 먼저 읽어 보시기 바랍니다. >> >>그러면, 이제 설명을 드리도록 하겠습니다. >> >>투자율이란 자기이력 곡선의 기울기입니다. 즉 magnetic field strength (H) >> >>가 변함에 따른 induction (혹은 magnetic flux density) (B) 의 변화율 >> >>입니다. 투자율이 크다는 것은 기울기가 급하다는 것입니다. 다시 표현하면 >> >>작은 magnetic field strength (H) 의 변화에도 induction (B) 의 변화가 >> >>크다는 것입니다. >> >> 보자력은 본 홈페이지 "자기학-자기이력 곡선"의 그림에서 Hc 값입니다. >> >>이제 보자력이 크면 일반적으로 투자율이 작다는 것을 쉽게 이해하실 수 >> >>있을 것입니다. 즉 보자력이 큰 자성재료는 보자력이 작은 작은 자성재료 >> >>보다 H 값의 변화에 따른 B 값의 변화가 작습니다. >> >>그리고 이러한 것은 아직 수학적으로 풀리지 않았습니다. 따라서 일반적인 >> >>식은 없습니다. 다만 실험적으로 B-H loop을 측정하고 투자율을 측정합니다. >> > >그냥 제가 알고 있는 상식과 조금 다른점이 있어서요.... >Maxwell방정에 보면 >B=mu*H >이 있지 않습니까?(M은 편의상 생략했습니다.) >여기서 B,H은 벡터이고요... >따라서 mu는 2단텐서일텐데... 이 수식으로 위의 곡선도 설명되지 않나요? > >참고로, cartesian좌표계에서 각 성분에 대한 식은 >Mx= mu_xx*Hx + mu_xy*Hy + mu_xz*Hz >My= mu_yx*Hx + mu_yy*Hy + mu_yz*Hz >Mz= mu_zx*Hx + mu_zy*Hy + mu_zz*Hz >으로 표현되지요. > > >기계공학을 공부하고있는 학생입니다. >전자열유체에 관심이 있어서, 전자기쪽을 뒤지다가 이곳까지 오게되었네요. >혹시 제가 잘 못 생각하고 있는게 아닌가 싶어서... 적었습니다. >제가 틀린 점이 있다면 지적해주시기 바랍니다. ************************************************************************ 안녕하세요. MagLAB입니다. 자성체의 B-H loop은 아직까지 수학적인 analytical function으로 표현할 수 없습니다. 물론 기창님의 말씀대로 다차원의 텐서로 표현을 하나 이때 사용되는 투자율등의 비선형성과 히스테리 시스는 어찌할 바가 없습니다. FEM 해석에서도 자기이력의 비선형성은 어느정도 커버가 되니만 히시테리 시스 는 속수무책 입니다. 또한 측정된 어떤 한 경우의 B-H loop을 역으로 해석하는 것은 가능하나... 임의의 조성과 임의의 형상을 갖고있는 자성체의 투자율을 예측할 수는 없습니 다. 그것은 실험적으로만 가능합니다. 만일 자성체의 비선형성과 히스테리시스 를 해석할 수 있도록 수학적인 analytical function을 찾아낸다면 아마도 노벨상(?) 정도는 받을 수 있지 않을까요... 도움이 되셨길 바랍니다. - MagLAB -